Moving Average. This Beispiel lehrt Sie, wie man den gleitenden Durchschnitt einer Zeitreihe in Excel berechnen Ein gleitender Durchschnitt wird verwendet, um Unregelmäßigkeiten Peaks und Täler zu glätten, um Trends leicht zu erkennen.1 Zuerst lassen Sie uns einen Blick auf unsere Zeitreihe Klicken Sie auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse. Hinweis finden Sie die Schaltfläche Datenanalyse Klicken Sie hier, um das Analyse-ToolPak-Add-In zu laden. 3. Wählen Sie Gleitender Durchschnitt und klicken Sie auf OK.4 Klicken Sie in das Feld Eingabebereich und wählen Sie den Bereich B2 M2. 5 Klicken Sie in das Feld Intervall und geben Sie ein. 6.6 Klicken Sie in das Feld Ausgabebereich und wählen Sie Zelle B3.8 Zeichnen Sie einen Graphen dieser Werte. Erläuterung, weil wir das Intervall auf 6 setzen, ist der gleitende Durchschnitt der Durchschnitt der vorherigen 5 Datenpunkte und Der aktuelle Datenpunkt Als Ergebnis werden Spitzen und Täler geglättet. Der Graph zeigt einen zunehmenden Trend Excel kann den gleitenden Durchschnitt für die ersten 5 Datenpunkte nicht berechnen, da es nicht genügend vorherige Datenpunkte gibt.9 Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 8 für das Intervall 2 Und Intervall 4.Conclusion Je größer das Intervall ist, desto mehr werden die Gipfel und Täler geglättet Je kleiner das Intervall ist, desto näher sind die gleitenden Mittelwerte zu den tatsächlichen Datenpunkten. Moving Average - MA. BREAKING DOWN Moving Average - MA. As an SMA Beispiel, betrachten eine Sicherheit mit den folgenden Schlusskursen über 15 Tage. Week 1 5 Tage 20, 22, 24, 25, 23.Week 2 5 Tage 26, 28, 26, 29, 27.Week 3 5 Tage 28, 30 , 27, 29, 28. Eine 10-tägige MA würde die Schlusskurse für die ersten 10 Tage als den ersten Datenpunkt ausgleichen. Der nächste Datenpunkt würde den frühesten Preis fallen lassen, den Preis am Tag 11 addieren und den Durchschnitt nehmen So weiter wie unten gezeigt. As früher erwähnt, MAs Verzögerung aktuelle Preis-Aktion, weil sie auf vergangene Preise basieren, je länger die Zeit für die MA, desto größer die Lag So ein 200-Tage-MA wird eine viel größere Verzögerung als haben Ein 20-Tage-MA, weil es Preise für die letzten 200 Tage enthält Die Länge der MA zu verwenden hängt von den Handelszielen, mit kürzeren MAs für kurzfristige Handel und längerfristige MAs mehr geeignet für langfristige Investoren Die 200 - Tag MA ist weithin gefolgt von Investoren und Händlern, mit Pausen über und unter diesem gleitenden Durchschnitt als wichtige Handelssignale. MAs auch vermitteln wichtige Handelssignale auf eigene Faust, oder wenn zwei Durchschnitte überkreuzen Eine steigende MA zeigt, dass die Sicherheit ist In einem Aufwärtstrend, während ein abnehmender MA anzeigt, dass es sich in einem Abwärtstrend befindet. Ähnlich wird der Aufwärtsimpuls mit einem bullish Crossover bestätigt, der auftritt, wenn ein kurzfristiger MA über einen längerfristigen MA-Abwärtsimpuls mit einem bärigen Crossover, der auftritt, bestätigt wird Wenn ein kurzfristiges MA unterhalb eines längerfristigen MA übergeht. Wie andere erwähnt haben, sollten Sie einen IIR unendlichen Impulsantwortfilter anstatt den FIR endlichen Impulsantwortfilter verwenden, den Sie jetzt verwenden. Es gibt noch mehr, aber auf den ersten Blick FIR-Filter sind als explizite Windungen und IIR-Filter mit Gleichungen implementiert. Das besondere IIR-Filter Ich benutze viel in Mikrocontroller ist ein einpoliger Tiefpass-Filter Dies ist das digitale Äquivalent eines einfachen RC-Analog-Filter Für die meisten Anwendungen haben diese bessere Eigenschaften Als die Box-Filter, die Sie verwenden Die meisten Verwendungen eines Box-Filter, die ich begegnet sind ein Ergebnis von jemand nicht Aufmerksamkeit in der digitalen Signalverarbeitung Klasse, nicht als Ergebnis der Notwendigkeit ihrer besonderen Eigenschaften Wenn Sie nur wollen, um hohe Frequenzen zu dämpfen, dass Sie wissen, sind Lärm, ein einpoliger Tiefpassfilter ist besser Der beste Weg, um ein digital in einem Mikrocontroller zu implementieren ist in der Regel. FILT - FILT FF NEU - FILT. FILT ist ein Stück persistenten Zustand Dies ist die einzige persistente Variable, die Sie benötigen Um diesen Filter zu berechnen NEU ist der neue Wert, den der Filter mit dieser Iteration aktualisiert wird FF ist die Filterfraktion, die die Schwere des Filters anpasst. Betrachten Sie diesen Algorithmus und sehen Sie, dass für FF 0 der Filter unendlich schwer ist, da sich die Ausgabe niemals ändert Für FF 1 ist es überhaupt kein Filter, da der Ausgang gerade dem Eingang folgt. Nützliche Werte sind dazwischen Auf kleinen Systemen wählst du FF auf 1 2 N, so dass die Multiplikation mit FF als Rechtsverschiebung durch N Bits erreicht werden kann Zum Beispiel könnte FF 1 16 sein und die Multiplikation mit FF also eine rechte Verschiebung von 4 Bits. Andernfalls braucht dieser Filter nur einen Subtrakt und man fügt hinzu, obwohl die Zahlen in der Regel breiter sein müssen als der Eingabewert mehr auf die numerische Genauigkeit in einem separaten Abschnitt unten. Ich nehme in der Regel AD-Messungen deutlich schneller als sie benötigt werden und wenden Sie zwei dieser Filter kaskadiert Dies ist das digitale Äquivalent von zwei RC-Filter in Serie und dämpft um 12 dB Oktave über die Rolloff-Frequenz Allerdings für AD Lesungen es s In der Regel mehr relevant, um den Filter im Zeitbereich zu betrachten, indem man seine Stufenreaktion betrachtet. Dies sagt Ihnen, wie schnell Ihr System eine Veränderung sehen wird, wenn das, was Sie Messungen ändern. Zu erleichtern die Gestaltung dieser Filter, die nur bedeutet, FF zu wählen und zu entscheiden, wie viele Von ihnen zu kaskaden, ich benutze mein Programm FILTBITS Sie geben die Anzahl der Shift-Bits für jede FF in der kaskadierten Reihe von Filtern, und es berechnet die Schrittantwort und andere Werte Eigentlich habe ich in der Regel laufen diese über meine Wrapper-Skript PLOTFILT Dies läuft FILTBITS, Die eine CSV-Datei macht, dann zeichnet die CSV-Datei zum Beispiel, hier ist das Ergebnis von PLOTFILT 4 4. Die beiden Parameter zu PLOTFILT bedeuten, dass es zwei Filter gibt, die von der oben beschriebenen Art kaskadiert sind Die Werte von 4 geben die Anzahl der Verschiebungsbits an Um die Multiplikation mit FF zu realisieren Die beiden FF-Werte sind also in diesem Fall 1 16. Die rote Spur ist die Einheitsreaktion, und ist die Hauptsache, zum Beispiel zu betrachten. Das sagt Ihnen, dass, wenn der Eingang sich sofort ändert, die Ausgabe Des kombinierten Filters wird sich auf 90 des neuen Wertes in 60 Iterationen niederlassen Wenn Sie etwa 95 Einschwingzeit interessieren, dann müssen Sie auf 73 Iterationen warten und für 50 Einschwingzeit nur 26 Iterationen. Die grüne Spur zeigt Ihnen die Ausgabe von einem einzigen Volle Amplitude Spike Dies gibt Ihnen eine Vorstellung von der zufälligen Rauschunterdrückung Es sieht aus wie keine einzelne Probe wird mehr als eine 2 5 Änderung in der Ausgabe verursachen. Die blaue Spur ist, um ein subjektives Gefühl von dem, was dieser Filter mit weißen Rauschen Dies ist Nicht ein rigoroser Test, da es keine Garantie gibt, was genau der Inhalt von den zufälligen Zahlen war, die als der weiße Lärm Eingang für diesen Lauf von PLOTFILT Es ist nur, um Ihnen ein grobes Gefühl, wie viel es zerquetscht werden und wie glatt es ist. FOTFILT, vielleicht FILTBITS, und viele andere nützliche Sachen, vor allem für PIC-Firmware-Entwicklung ist in der PIC Development Tools Software-Version auf meiner Software-Downloads-Seite verfügbar. Ziehen von numerischen Präzision. Ich sehe aus den Kommentaren und jetzt eine neue Antwort, die dort Ist interessant, die Anzahl der Bits zu erörtern, die benötigt werden, um diesen Filter zu implementieren. Beachten Sie, dass die Multiplikation mit FF Log 2 FF neue Bits unterhalb des Binärpunkts erzeugt. Auf kleinen Systemen wird FF gewöhnlich als 1 2 N gewählt, so dass diese Multiplikation tatsächlich realisiert wird Durch eine rechte Verschiebung von N Bits. FILT ist also meist eine Fixpunkt-Ganzzahl. Beachten Sie, dass dies keine Mathematik aus der Sicht des Prozessors ändert. Wenn Sie beispielsweise 10-Bit-AD-Werte und N 4 FF 1 16 filtern, , Dann brauchst du 4 Fraktionsbits unterhalb der 10-Bit-Integer-AD-Lesungen Einer der meisten Prozessoren, du machst 16-Bit-Integer-Operationen aufgrund der 10-Bit-AD-Messungen. In diesem Fall kannst du immer noch genau die gleichen 16-Bit-Integer-Oppositionen ausführen Beginnen mit den AD-Lesungen links um 4 Bits verschoben Der Prozessor kennt den Unterschied nicht und braucht nicht die Mathematik auf ganze 16-Bit-Ganzzahlen zu arbeiten, ob man sie als 12 4 Fixpunkt oder wahre 16-Bit-Integer 16 0-Fixpunkt betrachtet . Im Allgemeinen müssen Sie N Bits jeden Filterpole hinzufügen, wenn Sie nicht möchten, dass Rauschen aufgrund der numerischen Darstellung hinzuzufügen. Im obigen Beispiel müsste der zweite Filter von zwei 10 4 4 18 Bits haben, um keine Information zu verlieren Üben Sie auf einer 8-Bit-Maschine, dh Sie verwenden 24-Bit-Werte Technisch nur der zweite Pol von zwei würde den breiteren Wert benötigen, aber für Firmware Einfachheit verwende ich in der Regel die gleiche Darstellung und damit den gleichen Code für alle Pole eines Filters . Normalerweise schreibe ich eine Unterroutine oder ein Makro, um einen Filterpole-Vorgang auszuführen, dann das auf jeden Pol anwenden Ob eine Unterroutine oder ein Makro davon abhängt, ob Zyklen oder Programmspeicher in diesem bestimmten Projekt wichtiger sind. So oder so verwende ich einen Kratzzustand NEU in das Subroutine-Makro, das FILT aktualisiert, aber auch lädt das in den gleichen Scratch-Status NEU war in Dies macht es einfach, mehrere Pole anzuwenden, da die aktualisierte FILT von einem Pole ist die NEU der nächsten Wenn eine Subroutine, es s Nützlich, um einen Zeiger auf FILT auf dem Weg in, die aktualisiert wird, um nur nach FILT auf dem Weg nach draussen auf diese Weise die Subroutine automatisch arbeitet auf aufeinanderfolgenden Filtern im Speicher, wenn mehrere Male mit einem Makro Sie don t brauchen einen Zeiger, da Sie Geben Sie die Adresse an, um bei jeder Iteration zu arbeiten. Code Beispiele. Hier ist ein Beispiel für ein Makro, wie oben für ein PIC 18 beschrieben. Und hier ist ein ähnliches Makro für ein PIC 24 oder dsPIC 30 oder 33.Both diese Beispiele sind implementiert als Makros mit meinem PIC-Assembler-Präprozessor, der mehr fähig ist als die eingebauten Makroanlagen. Clabacchio Ein weiteres Problem, das ich erwähnt habe, ist die Firmware-Implementierung Sie können einmal ein einzelnes Pole-Tiefpass-Filter-Subroutine schreiben, dann wenden Sie es mehrmals an. In der Tat schreibe ich normalerweise eine solche Unterroutine, um einen Zeiger im Speicher auf den Filterzustand zu setzen Der Zeiger, so dass es nacheinander einfach aufgerufen werden kann, um mehrpolige Filter zu realisieren Olin Lathrop 20. April 12 um 15 03.1 Vielen Dank für Ihre Antworten - alle von ihnen habe ich beschlossen, diesen IIR Filter zu verwenden, aber dieser Filter wird nicht als verwendet Ein Standard-LowPass-Filter, da ich durchschnittliche Zählerwerte verwerten und sie vergleichen muss, um Änderungen in einer bestimmten Reichweite zu erkennen, da diese Werte von sehr unterschiedlichen Dimensionen abhängig von Hardware sind, wollte ich einen Durchschnitt nehmen, um auf diese Hardware reagieren zu können Spezifische Änderungen automatisch sensslen Mai 21 12 um 12 06.Wenn Sie mit der Beschränkung einer Macht von zwei Anzahl von Gegenständen zu durchschnittlich dh 2,4,8,16,32 etc leben können, dann kann die Kluft einfach und effizient auf einem getan werden Low-Performance-Mikro mit keiner dedizierten Divide, weil es als Bit-Shift getan werden kann Jeder Shift rechts ist eine Potenz von zwei zB. Die OP dachte, er hatte zwei Probleme, die Teilung in einem PIC16 und Speicher für seine Ring-Puffer Diese Antwort zeigt, dass die Teilung Ist nicht schwierig zugegebenermaßen adressiert es nicht das Speicherproblem, aber das SE-System erlaubt teilweise Antworten, und Benutzer können etwas von jeder Antwort für sich selbst nehmen oder sogar bearbeiten und kombinieren andere s Antworten Da einige der anderen Antworten eine Teilungsoperation erfordern, sie Sind ähnlich unvollständig, da sie nicht zeigen, wie man dies effizient auf einem PIC16 Martin Apr 20 12 um 13 01.Es gibt eine Antwort für eine echte gleitende durchschnittliche Filter aka Boxcar Filter mit weniger Speicherbedarf, wenn Sie don t mind downsampling It s Genannt ein kaskadierter Integrator-Kamm-Filter CIC Die Idee ist, dass Sie einen Integrator haben, den Sie Unterschiede über einen Zeitraum nehmen, und das Schlüssel speichersparendes Gerät ist, dass durch Downsampling, Sie don t müssen jeden Wert des Integrators speichern Kann mit dem folgenden Pseudocode implementiert werden. Ihre effektive gleitende durchschnittliche Länge ist decimationFactor stateize aber du musst nur um Zustandsmuster zu halten. Offensichtlich kannst du eine bessere Leistung erzielen, wenn dein Status und DecimationFactor Kräfte von 2 sind, so dass die Division und Restbetreiber ersetzt werden Durch verschiebungen und mask-ands. Postscript Ich bin mit Olin einverstanden, dass man immer einfache IIR-Filter vor einem gleitenden durchschnittlichen Filter betrachten sollte Wenn Sie nicht brauchen die Frequenz-Null von einem Boxcar-Filter, eine 1-polige oder 2-polige Low - Pass-Filter wird wahrscheinlich gut funktionieren. Auf der anderen Seite, wenn Sie filtern für die Zwecke der Dezimierung unter einem High-Sample-Rate-Input und Mittelung es für den Einsatz durch einen Low-Rate-Prozess dann ein CIC-Filter kann genau das, was Sie re Vor allem, wenn Sie stateize 1 verwenden können und vermeiden Sie den Ringbuffer insgesamt mit nur einem einzigen vorherigen Integrator Wert. Es gibt eine eingehende Analyse der Mathematik hinter mit dem ersten Auftrag IIR-Filter, die Olin Lathrop bereits über das digitale Signal beschrieben hat Die Verarbeitung von Stack-Austausch umfasst viele schöne Bilder Die Gleichung für diese IIR-Filter ist. Dies kann mit nur Integers implementiert werden und keine Teilung mit dem folgenden Code könnte einige Debugging, wie ich aus dem Speicher war. This Filter nähert sich ein gleitender Durchschnitt der letzten K-Samples durch Setzen des Wertes von alpha auf 1 K Führen Sie dies im vorhergehenden Code durch, indem Sie BITS auf LOG2 K definieren, dh für K 16 gesetzt BITS bis 4, für K 4 gesetzt BITS bis 2, etc. I ll überprüfen den Code aufgeführt Hier, sobald ich eine Änderung bekomme und diese Antwort editiere, wenn nötig. derwered Jun 23 12 am 4 04.Hier ein einpoliger Tiefpassfilter gleitender Durchschnitt, mit Cutoff-Frequenz CutoffFrequenz Sehr einfach, sehr schnell, funktioniert super und fast Kein Speicher overhead. Note Alle Variablen haben Umfang über die Filterfunktion hinaus, außer dass in newInput. Note passiert ist. Dies ist ein einstufiges Filter Mehrere Stufen können zusammenkaskadiert werden, um die Schärfe des Filters zu erhöhen Wenn Sie mehr als eine Stufe verwenden, werden Sie ll Müssen DecayFactor anpassen, bezogen auf die Cutoff-Frequenz, um zu kompensieren. Und offensichtlich alles, was Sie brauchen, ist die beiden Linien platziert irgendwo, sie don t brauchen ihre eigene Funktion Dieser Filter hat eine Ramp-up-Zeit vor dem gleitenden Durchschnitt repräsentiert die der Eingangssignal Wenn Sie diese Rampenzeit umgehen müssen, können Sie MovingAverage einfach auf den ersten Wert von newInput anstelle von 0 initialisieren und hoffen, dass der erste newInput kein Ausreißer ist. CutoffFrequenz SampleRate hat einen Bereich zwischen 0 und 0 5 DecayFactor ist ein Wert zwischen 0 und 1, in der Regel in der Nähe von 1.Single-Präzision Schwimmer sind gut genug für die meisten Dinge, ich bevorzuge einfach doppelt Wenn Sie mit Integers bleiben müssen, können Sie Konvertieren DecayFactor und Amplitude Factor in gebrochene Ganzzahlen, in denen der Zähler als Ganzzahl gespeichert wird, und der Nenner ist eine ganzzahlige Potenz von 2, so dass Sie sich nach rechts als Nenner bitten können, anstatt sich während der Filterschleife zu teilen Beispiel, wenn DecayFactor 0 99, und du willst ganze Zahlen verwenden, kannst du DecayFactor setzen 0 99 65536 64881 Und dann, wenn du dich von DecayFactor in deiner Filterschleife vermehrst, verschiebe einfach das Ergebnis 16.Für weitere Informationen dazu ein exzellentes Buch S online, Kapitel 19 auf rekursive filter. PS Für das Moving Average Paradigma, ein anderer Ansatz zur Einstellung DecayFactor und AmplitudeFactor, die möglicherweise mehr relevant für Ihre Bedürfnisse, sagen wir, Sie wollen die vorherigen, etwa 6 Artikel gemittelt zusammen, tun es diskret , Du fügst 6 Gegenstände hinzu und teile mit 6, so dass du den AmplitudeFactor auf 1 6 setzen kannst und DecayFactor auf 1 0 - AmplitudeFactor. answered am 14. Mai 12 um 22 55. Jeder andere hat sich kommentiert über den Nutzen von IIR vs FIR, Und auf Power-of-Two-Division Ich möchte nur einige Implementierungsdetails geben Die unten funktioniert gut auf kleine Mikrocontroller ohne FPU Es gibt keine Multiplikation, und wenn Sie N eine Macht von zwei behalten, ist die ganze Teilung Single-Cycle-Bit - shifting. Basic FIR Ringpuffer halten einen laufenden Puffer der letzten N Werte und eine laufende SUM aller Werte im Puffer Jedes Mal, wenn ein neues Sample hereinkommt, subtrahiere den ältesten Wert im Puffer von SUM, ersetze ihn mit dem Neues Sample, fügt das neue Sample zu SUM hinzu und gibt SUM N aus. Modifizierter IIR Ringpuffer behält einen laufenden SUM der letzten N Werte Jedes Mal, wenn ein neues Sample kommt, SUM - SUM N, fügen Sie das neue Sample hinzu und geben Sie SUM aus N. answered Aug 28 13 at 13 45.Wenn ich dich richtig richtig lese, beschreibst du einen IIR-Filter erster Ordnung, den Wert, den du subtrahierst, ist nicht der älteste Wert, der herausfällt, sondern stattdessen der Durchschnitt der vorherigen Werte ist Erste-Ordnung-IIR-Filter können sicherlich nützlich sein, aber ich bin mir nicht sicher, was du meinst, wenn du vorschreibst, dass die Ausgabe für alle periodischen Signale gleich ist. Bei einer 10KHz-Abtastrate wird eine 100Hz-Rechteckwelle in einen 20-stufigen Boxfilter geleitet Ergibt ein Signal, das für 20 Abtastungen gleichmäßig ansteigt, für 30 sitzt, für 20 Proben gleichmäßig abfällt und für 30 A für den ersten A-IIR-Filter-Supercat am 28. August bei 15 31 niedrig sitzt. Es wird eine Welle ergeben, die scharf ansteigt und allmählich ansteigt Levels in der Nähe, aber nicht am Eingangsmaximum, dann fängt man scharf an und schreitet allmählich aus, aber nicht am Eingang Minimum Sehr unterschiedliches Verhalten supercat Aug 28 13 bei 15 32.Ein Problem ist, dass ein einfacher gleitender Durchschnitt kann oder nicht nützlich sein Mit einem IIR-Filter kannst du einen schönen Filter mit relativ wenigen Berechnungen bekommen. Die FIR, die du beschreibst, kann dir nur ein Rechteck geben - ein sinc in freq - und du kannst die Seitenlappen nicht verwalten. Es lohnt sich auch Werfen in ein paar Integer Multiplikationen, um es eine schöne symmetrische abstimmbare FIR, wenn Sie die Uhr ticks Scott Seidman Aug 29 13 bei 13 50. ScottSeidman Keine Notwendigkeit für Multiplikationen, wenn man einfach jede Stufe der FIR entweder die Ausgabe der Durchschnitt der Eingabe in diesem Stadium und seinen vorherigen gespeicherten Wert, und dann speichern Sie die Eingabe, wenn man den numerischen Bereich hat, könnte man die Summe anstelle von Durchschnitt verwenden Ob das besser als ein Kastenfilter hängt von der Anwendung die Schrittantwort eines Kastenfilters mit Eine Gesamtverzögerung von 1ms, zum Beispiel, wird eine böse d2 dt Spike haben, wenn die Eingabe ändern, und wieder 1ms später, aber haben die minimale d dt für einen Filter mit einer Gesamtmenge von 1ms Verzögerung supercat Aug 29 13 bei 15 25. Wie mikeselectricstuff sagte, wenn Sie wirklich brauchen, um Ihre Gedächtnisbedürfnisse zu reduzieren, und Sie don t mind Ihre Impulsantwort ein exponentieller statt eines rechteckigen Pulses, würde ich für einen exponentiellen gleitenden durchschnittlichen Filter Ich benutze sie ausgiebig Mit dieser Art von Filter, Du brauchst keinen Puffer Du musst nicht n hintere Samples speichern Nur ein So, deine Speicheranforderungen werden durch einen Faktor von N abgeschnitten. Auch du brauchst keine Division für das Nur Multiplikationen Wenn du Zugriff auf Floating - Punkt-Arithmetik, verwenden Sie Gleitkomma-Multiplikationen Andernfalls tun Sie ganzzahlige Multiplikationen und Verschiebungen nach rechts Allerdings sind wir im Jahr 2012, und ich würde Ihnen empfehlen, Compiler und MCUs zu verwenden, die Ihnen erlauben, mit Gleitkommazahlen zu arbeiten. Besides ist mehr Speicher Effizient und schneller Sie don t haben, um Elemente in jedem kreisförmigen Puffer zu aktualisieren, würde ich sagen, es ist auch natürlicher, weil eine exponentielle Impulsantwort besser ist die Art und Weise die Natur verhält sich in den meisten Fällen. answered Apr 20 12 bei 9 59.Ein Problem mit Der IIR-Filter, der fast von Olin und Supercat berührt wird, aber anscheinend von anderen nicht beachtet wird, ist, dass die Abrundung eine Ungenauigkeit und eine potenzielle Bias-Trunkierung einnimmt, vorausgesetzt, dass N eine Potenz von zwei ist und nur eine ganzzahlige Arithmetik verwendet wird, das Verschiebungsrecht systematisch eliminiert LSBs der neuen Probe Das bedeutet, dass, wie lange die Serie jemals sein könnte, wird der Durchschnitt niemals diese berücksichtigen. Zum Beispiel nehmen wir eine langsam abnehmende Serie 8,8,8 8,7,7,7 7,6,6 an , Und nehmen Sie den Durchschnitt ist in der Tat 8 am Anfang Die Faust 7 Probe wird den Durchschnitt auf 7 bringen, was auch immer die Filterstärke Nur für eine Probe Gleiche Geschichte für 6, etc Jetzt denken, das Gegenteil der Serie geht nach oben Der Durchschnitt wird bleiben auf 7 für immer, bis die Probe groß genug ist, um es zu ändern. Natürlich können Sie für die Bias durch Hinzufügen von 1 2 N 2 korrigieren, aber das gewann t wirklich lösen das Präzisionsproblem in diesem Fall die abnehmende Serie wird für immer bei 8 bleiben Bis die Probe 8-1 2 N 2 ist Für N 4 zum Beispiel wird jede Probe über Null den Durchschnitt unverändert halten. Ich glaube, eine Lösung für das würde bedeuten, einen Akkumulator der verlorenen LSBs zu halten Aber ich habe es nicht weit genug gemacht Um Code bereit zu haben, und ich bin mir nicht sicher, dass es nicht schaden würde die IIR Macht in einigen anderen Fällen von Serien zum Beispiel, ob 7,9,7,9 würde durchschnittlich bis 8 dann. Olin, deine zweistufige Kaskade braucht auch eine Erklärung zu haben. Du meinst, dass du durchschnittlich durchschnittlich mit dem Ergebnis der ersten in die zweite in jeder Iteration gefüttert hast.
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